2025-2026学年（下）池州七年级质量检测数学

1、下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2、如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　）

A.4 B.5 C. D.

3、某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（   ）

A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小时

D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟

4、如图，在矩形中，，，平分，过点作于点，延长，交于点，下列结论中：①；②；③；④．正确的是（       ）

A．②③

B．③④

C．①②④

D．②③④

5、如图，在中，平分，交边于E，，，则的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

6、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.＞ D.≥

7、在实数0.3，0，， ，0.123456…中，无理数的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝；③y＝﹣：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）

A.①③ B.③④ C.②④ D.②③

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连续AE．下列结论①AE=2OE；②；③四边形ADBE为平行四边形；④中，正确的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、根据表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得表中的值为（ ）

A．2

B．

C．0

D．1

11、若分式的值为0，则x =_________________.

12、关于x的方程=3有增根，则m的值为___________．

13、如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形场地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是____m.

14、在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是__________．

15、如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.若，，则的长为_________.

16、矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为10cm，则矩形的宽为________．

17、若点、在双曲线上，则和的大小关系为______.

18、如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________．

19、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则_________米.

20、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

21、已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

22、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

23、如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

24、已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：

(1)a2b＋b2a；(2)a2－b2.

25、在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC.

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。