2025-2026学年（下）哈密七年级质量检测数学

1、如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（ ）

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定

2、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（　　）元．

A. 3   B. 5   C. 2   D. 2.5

3、如图，在中，、分别是、边的中点，已知的周长为18，则的周长为(       )

A．6

B．8

C．9

D．12

4、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

5、方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

A．1、2

B．1、5

C．5、1

D．2、4

6、如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在处，则重叠部分的面积为(　　　)．

A.  B.  C.  D.

7、如图，矩形被两条对角线分成4个小三角形、、和，若这4个小三角形的周长之和为68，对角线，则矩形的周长是（   ）

A.14 B.18 C.21 D.28

8、若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1，x2的值是（　　）

A. -1，-3    B. 1，3    C. 1，-3    D. -1，3

9、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm   B. cm   C. cm   D. cm

10、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°

11、如图，在中，对角线与相交于点O，过B作于点E，已知，，，则______．

12、已知,则代数式的值为____________。

13、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

14、某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌饮品．月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品总销量，杯甲加杯乙的利润和好正是杯丙的利润．五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，甲、乙、丙三款饮品五月销量之比为：：，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降，，．结果五月总利润恰好是四月总利润的倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是______．

15、已知函数，当___________时，这个函数为一次函数．

16、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________________.

17、二次根式中的取值范围是__________．

18、直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．

19、双曲线，在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的值为__________．

20、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，若，则平行四边形的面积___________．

21、解不等式（组）并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）3x﹣1≥2（x﹣1）   （2）

22、计算:

（1）(﹣)×;

（2）.

（3）先化简再求值

（4）已知:,求:的值.

23、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出之间的等量关系是________；

（2）根据（1）中的结论，若，则________；

（3）拓展应用：若，求的值．

24、已知： 如图， 矩形 中， 点 是 上一点， 且 ．

（1）用尺规完成以下基本作图： 过点 作 的垂线交 于 ；（保留作图痕迹， 不写作法， 不下结论）

（2） 求证： ．

请将下列证明过程补充完整：

证明： ，

又 在矩形 中， ，

∴ ① ．

在矩形 中，

∴ ② ．

又 ③ ．

．

∴ ④ ．

，

∴．

25、李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？