2025-2026学年（下）通化七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是( )

A. 若,则a＜0   B. 若,则a＞0

C.   D. 5的平方根是

2、某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是(    )

A. 2 400名学生

B. 所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

C. 100名学生

D. 每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况

3、下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

4、若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根，则a:b等于( )

A. -1或2 B. 1或 C. -或1 D. -2或1

5、已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

6、如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为  （ ）

A.  B.  C.  D.

8、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（   ）

A. BC=8，AC=15，AB=17    B. BC：AC：AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

9、若平行四边形中两个内角的度数比为1：5 ，则其中较大的角是（   ）

A.60° B.120° C.135° D.150°

10、将用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图：矩形的对角线相交于点O，，，则______．

12、如图，在中，已知，，AD平分，，点是的中点，则线段的长度为______．

13、已知,则=__________.

14、如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是________．

15、如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足___时，得到的四边形EFGH为菱形．

16、某林场要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，在移植过程中的统计结果如下表所示：

在此条件下，估计该种幼树移植成活的概率为_________________（精确到）；若该林场欲使成活的幼树达到4.3万棵，则估计需要移植该种幼树_________万棵.

17、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

18、使得分式值为零的x的值是_________；

19、如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝_____cm．

20、如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A(1，3)，则不等式bx≤ax＋4的解集为_____．

21、如图，已知线段a，c（a＜c），直角α，用尺规作图法求作Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）

22、为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

请你根据以上提供信息，解答下列问题：

(1)上表中________，________，________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)我校八年级共600名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．

23、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.

（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式.

（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由

24、某商店购进一批小家电，单价40元，第一周以每个52元的价格售出180个，商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售。根据市场调研，售价每降1元，一周可比原来多售出10个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？

25、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

（1）使三角形三边长为3，，；

（2）使平行四边形有一锐角为，且面积为6．