2025-2026学年（下）湖州七年级质量检测数学

1、如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是(       )

A．∠3=∠4

B．∠D=∠DCE

C．∠1=∠2

D．∠D+∠ACD=180

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=1，则BC的长等于（ ）

A.  B.  C.  D. 2

3、若式子有意义，则的取值范围是（ ）

A. ≥1 B. ≤1 C. ＞0 D. ＞1

4、如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（   ）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④

5、已知点是函数图象上的点，且则的大小关系是（  ）

A. B.

C. D.无法确定

6、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

7、下列命题中真命题是（   ）

A．无限小数都是无理数

B．的立方根是

C．倒数等于本身的数是

D．数轴上的每一个点都对应一个有理数

8、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①③

9、下列命题中正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂的平行四边形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

10、在同一真角坐标平面中表示两个一次函数，，正确的图像为（　　）

A. B. C. D.

11、如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

12、关于的方程的解为，，则关于的方程的解是______．

13、某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．

14、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

15、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是____．

16、已知，则的值是___________

17、在等腰梯形中，，，如果，，那么______．

18、观察下列各式：①，②，③3，……，则第④个式子是：________．请用含的式子写出你猜想的第个式子：________________．

19、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

20、已知是方程的根，代数式的值为___．

21、星期天小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校到图书馆的距离是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为______分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，并指出自变量的取值范围；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米．

22、某校为了更好的开展校园综合实践活动，准备购买一批篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等.

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）若学校恰好用完1000元购买篮球和足球，则篮球和足球购买的都有的方案有哪几种？

23、如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．

24、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将线段OA绕着O点逆时针方向旋转90°后得到线段OB，连接AB，直线AB与x轴、y轴分别交于点C、D，

（1）求直线AB的解析式．

（2）如图2，若点C′是点C关于OB的对称点，△AOB沿着直线AB平移得到△A′O′B′．求A′C′+A′O′的最小值，并求出此时O′坐标；

（3）点E是坐标平面内一点，且满足S△AOB＝S△BOE，在x轴上是否存在一点F，使得以点D，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．

25、已知四边形OBCA是平行四边形，点D在OB上．

（1）填空：＝　 　；＝　 　；

（2）求作：．