2025-2026学年（下）保山七年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

2、若函数是关于x的一次函数则m的值是（   ）

A. B. C. D.

3、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ 　）边形

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

4、如图，菱形ABCD的一边AB的中点E到对角线交点O的距离为4cm，则此菱形的周长为(　)

A. 8 cm B. 16 cm C. cm D. 32 cm

5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x＞1

C．x≥1

D．x≤1

6、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式x﹣2≤0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

8、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）

A. s是自变量， t是因变量 B. s是自变量， v是因变量

C. t是自变量， s是因变量 D. v是自变量， t是因变量

9、若一组数据的平均数为，方差为，那么数据的平均数和方差分别是（  ）

A. B. C. D.

10、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在平行四边形ABCD中，设，,那么用向量、表示向量=_____．

12、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______颗．

13、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

14、如图所示，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点若，则的度数为________．

15、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

16、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，，，则__________．

18、已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

19、已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是________

20、设、是方程的两个根，则＝__________．

21、（1）已知求的值；

（2）已知：求的值。

22、分解因式：（a2+1）2－4a2

23、计算：

（1）4

（2）(48)÷2

24、如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A、B分别在轴和轴上，已知OA=5，OB=3，点D的坐标是（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线BCA的方向运动，当点P与点A重合时，运动停止，设运动的时间为秒．

（1）点P运动到与点C重合时，求直线DP的函数解析式；

（2）求△OPD的面积S关于的函数解析式，并写出对应的取值范围；

（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP是不以DP为底边的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.