2025-2026学年（下）巴州七年级质量检测数学

1、植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（　　）

A.9棵 B.10棵 C.12棵 D.14棵

2、已知关于x的一元一次方程与一元二次方程有一个公共解，若关于x的一元二次方程有两个相等的实数解，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝15°，∠ACB＝87°，则∠FEG等于（     ）

A．39°

B．18°

C．72°

D．36°

5、定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

6、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．对全国中学生使用手机情况的调查

B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查

C．环保部门对长江水域水质情况的调查

D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

7、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（ ）

A．（2，2）

B．

C．

D．

8、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．无法确定

10、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≠2

B．x≥-1

C．x≠-1

D．x≥-1，且x≠2

11、计算的结果是_____．

12、我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6

13、如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为________

14、已知a＞1，则 =________．

15、已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为____________.

16、已知，则____.

17、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考______________分（满分120分）

18、将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____．

19、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.

20、在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

21、解方程组：

22、如图，已知函数和的图象交于点，

（1）求出点的坐标；

（2）求两函数图象与轴围成的图形面积．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB．

24、为了有效防控新冠疫情，减少聚集，某校复学后决定为学校餐厅加购餐桌餐椅．餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅（餐椅数量要多于餐桌数量），现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售．如果你是学校此次采购任务的负责人，你认为选择哪家商场费用较少？

25、（1）分式有意义的条件是   ，该分式的值   （填“会”或“不会”）为零，由此可以判断出反比例函数的图像与y轴和x轴都没有公共点．

（2）类比（1），下列直线中，与函数的图像没有公共点的是   ．（填写所有满足要求的选项的序号）

①经过点（1，0）且平行于y轴的直线；

②经过点（－1，0）且平行于y轴的直线；

③经过点（0，2）且平行于x轴的直线；

④经过点（0，－2）且平行于x轴的直线．

（3）已知函数的图像可以由的图像平移得到．请你结合（2）中的结论，画出函数的图像，并写出该函数的两条不同类型的性质．