2025-2026学年（下）益阳七年级质量检测数学

1、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程中,有实数解的方程的是( )

A. B. C. D.

3、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE=2，DC=4，则平行四边形ABCD的周长为（     ）

A．16

B．24

C．20

D．12

4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．1, ，

D．，3，5

5、估计×＋的运算结果在（   ）

A. 3到4之间   B. 4到5之间   C. 5到6之间   D. 6到7之间

6、代数式，，，，，，是分式的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(    )

A. 2∶3∶5∶7∶2    B. 1∶3∶4∶5∶1    C. 2∶3∶5∶6∶2    D. 2∶4∶5∶4∶2

8、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

9、已知：在平行四边形中，，则的度数是 （   ）

A.120° B.60° C.45° D.135°

10、如下图，数轴上点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_____．

12、已知 x   1 ，则 x2   2x  7 ＝_____．

13、图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．

14、如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是______．

15、若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m的值是___________

16、已知A(2，3)，AB=4，且AB∥x轴，则B的坐标是____．

17、已知，则的值是_______．

18、如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为______．

19、如果分式值为零，那么x＝_____．

20、若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．

21、已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．

22、如图，在的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）

23、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， AC=2AB．求证： .

24、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

25、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．