2025-2026学年（下）乌兰察布七年级质量检测数学

1、设min{ a,b }表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为（  ）

A．y=x

B．y=3x-4

C．

D．

2、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（     ）

A.每一个角都是钝角或直角 B.有两个角是钝角或直角

C.没有一个角是钝角或直角 D.有两个或两个以上的角是钝角或直角

3、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（　　）

A.y＝x B.y＝1﹣x C.y＝x+1 D.y＝x﹣1

4、在下列算式中：①；②；③；④，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②④ C.③④ D.①④

5、如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

7、a为实数，当a为任意值时，下列各式都有意义的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　)

A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)

C．y＝1.5x＋12(x≥0)

D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

10、初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为元，所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D 为 BC 边的中点，则 AD 的长为___．

12、化简：______.

13、若x＋y＝6，xy＝4，则x2y＋xy2＝________．

14、已知，则的值等于______.

15、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

16、平面直角坐标系中，菱形的顶点O为原点，点A坐标为，点B、C都在x轴上方，且菱形的高为，则点C的坐标是________．

17、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次_米赛跑；（2）乙在这次赛跑中的速度为___米/秒．

18、化简的结果等于_____________．

19、在ABC中, M , N分别是AB. AC的中点,且,则∠ANM=____________度

20、数据3,7,6，，1的方差是__________．

21、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四边形ADCE的面积．

22、解分式方程：．

23、在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a＞0）和|x|＜a（a＞0）的解集．

小明同学的探究过程如下：

先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如下：

先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ．

再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：

所以，|x|＜2的解集为： ．

经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ，|x|＜a（a＞0）的解集为 ．

请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：

（1）请将小明的探究过程补充完整；

（2）求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．

24、如图，△ABC中，AB＝AC．求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

25、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．