2025-2026学年（下）湘潭七年级质量检测数学

1、在下列调查方式中，较为合适的是(   )

A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式

B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式

C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式

D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式

2、把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（  ）

A. 8（7a－8b）（a－b）   B. 2（7a－8b）2

C. 8（7a－8b）（b－a）   D. －2（7a－8b）

3、五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．亮亮到家的时间为17时

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．10时至14时小汽车匀速行驶

4、计算(5×103) ×(7×104)的正确结果是(       )

A．35×107

B．3.5×108

C．0.35×109

D．3.5×107

5、一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（  ）

A．k＞0，b＞0   B．k＞0，b＜0   C．k＜0，b＞0   D．k＜0，b＜0

6、已知是方程组的解，则a＋b＝（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

7、如图，是平行四边形的对角线交点，为中点，交于点，若平行四边形的面积为，则的面积是(　　)

A. B. C. D.

8、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 ABAE ，BE ．在下列结论① ACAF ，② BAFB ，③ EFBC ，④ BAECAF中，正确的个数有 (             )

A．1个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

10、对于实数a、b，定义运算“★”：a★b=，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（ ）

A．t＜

B．t＞

C．t＜

D．t＞

11、若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是________________．

12、不等式x+3＞5的解集为_____．

13、如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.

14、如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCFE的周长为_____．

15、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4,点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度为________  

16、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为_____

17、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为_____．

18、等腰梯形一个内角为，下底长为，梯形面积为，则梯形的周长为_________

19、要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

20、已知，则的平方根为__________．

21、已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

22、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC.

(2)如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB＝AC.

(3)猜想，若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请说明理由．

23、对于正数，规定.

例如：，，.

(1)求值：=________ ；__________

(2)猜想：=___________ ，并证明你的结论；

(3)求：的值.

24、计算

（1）

（2）（x+5）2=16；

（3）（x+5）2_1=35.

25、如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求与的值；

（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．