2025-2026学年（下）自贡七年级质量检测数学

1、如果把分式中的m.n都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A. 扩大9倍 B. 扩大3倍 C. 扩大6倍 D. 不变

2、关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果为（　　）

A.﹣1 B.5﹣2a C.﹣1﹣2a D.不能确定

4、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图像上的两点，下列判断中，正确的是（）

A. y1＞y2   B. y1＜y2   C. 当x1＜x2时，y1＜y2   D. 当x1＜x2时，y1＞y2

5、如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 18   B. 18   C. 9   D. 6

6、已知直角三角形的一个锐角为，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是( )

A.  B.  C.  D.

7、下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b， c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=（ ）

A．71°

B．61°

C．29°

D．51°

9、有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是

A．

B．

C．

D．

10、对关于的方程，下列说法正确的是(　　)

A.当时，方程的根是 B.当时，方程的根是任意不为零的实数

C.当时，方程的根是任意实数 D.当时，方程的根是任意不为零的实数

11、如图，，两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出，间的距离：先在外选一点，然后通过测量找到，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离为_______，小石的依据是________．

12、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．

13、如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB＝12，AD＝5，则四边形AOMD的周长是_____．

14、二次根式有意义时x的范围是  ____________

15、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，中，求的长．在这个问题中，可求得的长为_________．

16、用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.

证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.

（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；

（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.

17、把化成一般形式为__________，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．

18、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D 为 BC 上一点，将 AC 沿 AD 折叠，使点 C 落在 AB 上点处，则 CD 的长为_____．

19、如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A(u，p)和点B(v，q)，与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，则v的取值范围是__________．

20、若为二次根式，则的取值范围是__________

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

(2)在(1)的条件下，当∠A=__________°时，四边形BECD是正方形．

22、宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

23、如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为3．

（1）求直线l2的解析式；

（2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l3，若直线l3与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积．

24、已知：、、是的三边，且满足：，面积等于______.

25、如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）