2025-2026学年（下）可克达拉七年级质量检测数学

1、已知关于的方程的一个根为-1，则实数的值为（ ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

2、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 对全国中学生使用手机情况的调查

B. 对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查

C. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

D. 环保部门对秦淮河水质情况的调查

3、已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于中位数b的叙述，下列正确的是（ ）

A. 大于158   B. 小于158   C. 等于158   D. 无法确定

4、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成(    )

A. 10组    B. 9组    C. 8组    D. 7组

5、如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（   ）

A.24 B.36 C.72 D.144

6、下列说法中能判定四边形是矩形的是（   ）

A. 有两个角为直角的四边形 B. 对角线互相平分的四边形

C. 对角线相等的四边形 D. 四个角都相等的四边形

7、如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（   ）

A.平方米 B.24平方米 C.平方米 D.平方米

8、如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠B＝∠D

B．AD＝CB

C．AE＝CF

D．∠A＝∠C

9、如图，是一张矩形纸片，，若用剪刀沿的平分线剪下，则的长等于（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

12、若△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是____________．

13、对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.

14、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为 60°的菱形，剪口与折痕所成的角 a 的度数应为_________．

15、当____________时，代数式 的值是正数。

16、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．

17、A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为 ．

18、如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，若小方格边长为1，则的值为__________．

19、若直线与直线的交点坐标为, 则不等的解集是_____．

20、如图， P 为菱形 ABCD 的对角线上一点， PE  AB 于点 E ， PF  AD 于点 F ， PF  3 cm ，则 P点到 AB 的距离是_____cm ；

21、在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.

22、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.

（1）如图1，在点C运动的过程中，连接AD.

①和全等吗？请说明理由：

②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：

（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________

23、分解因式：

24、某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

25、仔细算一算

（1） （2）