2025-2026学年（下）福州七年级质量检测数学

1、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）

A.(-1,-2） B.（-1,2） C.（-2,1) D.（2，1）

2、从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.1

3、已知四边形，有下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中不能判定四边形为平行四边形的一组条件是(   )

A.① B.② C.③ D.④

4、下列命题中正确的是 (     )

A．三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．矩形的对角线相等

C．矩形的对角线互相垂直

D．菱形的对角线互相垂直且相等

5、下列分式，，，最简分式的个数有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6、下列说法正确的是（　　）

A．若＝﹣a，则a＜0

B．若＝a，则a＞0

C．＝a2b4

D．3的平方根是

7、下列说法中，正确的是(　　)

A.－2是－4的平方根 B.1的立方根是1和-1

C.-2是(－2)2的算术平方根 D.2是(－2)2的算术平方根

8、若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm，另一条直角边比斜边短1 cm，则斜边长 (    )

A. 18 cm    B. 20 cm    C. 24 cm    D. 25 cm

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

10、下列计算正确的是（　　）

A．236

B．

C．523

D．

11、老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．

12、如图在中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接A'C，则长度的最小值是________．

13、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝_____．

14、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x＋2和x轴上，则点C2020的横坐标是 __________．

15、正方形的顶点在直线上，过点和分别作直线于，作直线于，再分别以，为边构造正方形，这三个正方的面积如图所示分别为，，，如果，，则_______．

16、随着互联网的发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.设该网站平均每年销售额增长的百分率为，则所列方程是________.

17、使分式有意义的x范围是_____．

18、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点A，过A作AP⊥x轴于点A，若S△AOP＝1，则k＝_____．

19、如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有___________个．

20、已知点为水平直线上一点(不与点重合)，点在直线的上方，若，则的度数为____________________．

21、把二次根式与分别化简后，被开方数相同．

（1）如果是正整数，那么符合条件的的值有哪些？

（2）如果是整数，那么符合条件的的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？

22、如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE2=EB•EC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF．

24、计算：

（1）3﹣2﹣4+3

（2）（2﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2

25、某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进两种实验标本共个，经调查，种标本的单价为元，种标本的单价为元，若总费用不超过元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）