2025-2026学年（下）大连七年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是(       )

A．≤AM＜6

B．5≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

2、已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（   ）

A.8 B.6 C.5 D.4

3、已知，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作DE∥BC，DH∥AC分别交AC、BC于点E、H，点F是延长线BC上一点，连接FD交AC与点G，则下列结论中错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下面各式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列代数式变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

7、已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

8、把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（　　）

A．5a    B．（x+y）2      C．5（x+y）2       D．5a（x+y）2

9、如图菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长度是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．

12、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

13、如图，是内一点，，分别是的中点，若，则四边形的周长是______．

14、如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．

15、矩形中，，，、分别为、的中点，则的长为________．

16、若一次函数（k为常数，）的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）．

17、直角三角形中，若两条直角边的长分别为3，5，则第三条边的长为________．

18、计算：＝_______

19、如图是小章为学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为______．

20、根据图中的程序，当输入x=-3时，输出结果________.

21、求不等式组的正整数解．

22、如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高身高1.8m的小明MN站在距离C点15m远的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m，小明留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．

23、已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，①求边CP的长；②求边AB的长；

24、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每年每户用水的收费标准：

①用水量不超过220立方米时，每立方米收费1.92元，并加收每立方米1.53元的污水处理费；

②用水量超过220立方米时，在①的基础上，超过220立方米的部分，每立方米收费3.30元，并加收每立方米1.53元污水处理费；设某户一年的用水量为x立方米，应交水费y元．

（1）分别对①、②两种情况，写出y与x的函数解析式，并指出函数的定义域；

（2）当某户2019年全年缴纳的水费共计1000.5元时，求这户2019年全年用水量．

25、已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．

(1)求a，b的值；

(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．