2025-2026学年（下）邢台七年级质量检测数学

1、代数式中的x取值范围是（　　）

A．x

B．x

C．x

D．

2、如图，在ABCD中，E是CD上一点，BE=BC．若∠A：∠ADC=1：2，则∠ABE的度数是(       )

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

3、如图，在中，，为的中点，，且，，则的周长为（）

A. B. C. D.

4、梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则CD＝（ ）

A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB

5、关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（       ）

A．，∥

B．∠=∠，∥

C．，=

D．∠=∠，∠=∠

8、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

9、某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如表所示：

则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（　　）

A. 6.5，7 B. 7，7 C. 6.5，6 D. 6，6

11、已知是整数，那么自然数n可以是_______．(请你写出两个)

12、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点在轴上且不同于点，点在是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点．如果以，，，为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点的坐标是_________．

13、若x+m与x﹣2的乘积之中不含x的一次项，则m＝_____．

14、计算： ＝_____．

15、如果函数是一次函数，那么a的取值范围是________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

17、如图，在中，，，为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线的最小值为___．

18、计算：=______．

19、化简的结果为___________

20、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

21、△CDE和△AOB是两个等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．

（1）将△CDE的顶点D与点O重合，连接AE，BC，取线段BC的中点M，连接OM．

①如图1，若CD，DE分别与OA，OB边重合，则线段OM与AE有怎样的数量关系？请直接写出你的结果；

②如图2，若CD在△AOB内部，请你在图2中画出完整图形，判断OM与AE之间的数量关系是否有变化？写出你的猜想，并加以证明；

③将△CDE绕点O任意转动，写出OM的取值范围（用含a式子表示）；

（2）是否存在边长最大的△AOB，使△CDE的三个顶点分别在△AOB的三条边上（都不与顶点重合）？如果存在，请你画出此时的图形，并求出边长a的值；如果不存在，请说明理由．

22、在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上．

（1）如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；

（2）如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由．

23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

24、如图①，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）当点为中点时，的形状为 ；

（3）延长图①中的到点使连接得到图②，若判断四边形的形状，并说明理由．

25、如图在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，连接，平分交于点．

（1）如图1，求的长；

（2）如图2，是延长线上一点，连接，，且，过点作轴于点，若点是线段上一点，点的横坐标为，连接，设的面积为，求与的关系；

（3）在（2）的条件下，如图3，线段上存在一点，使得，点在的延长线上，且，连接，若，求点的坐标及值？