2025-2026学年（下）绵阳七年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、以下那个点不在函数的图象上（   ）

A.(3，9) B.(-1，1) C.(2，4) D.(1，2)

3、不等式-2x＞1的解集是（　　）

A. x＜- B. x＜-2 C. x＞- D. x＞-2

4、如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（   ）

A.x＜4 B.x＞4 C.x＜5 D.x＞5

5、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　　)

A. cm   B. cm   C. cm   D. 3 cm

6、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（  ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.总分

8、在函数的图象上有三点，，，，已知，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各点中，在第一象限的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列多项式中不能用平方差公式分解的是(    )

A. －a2＋b2    B. －x2－y2    C. 49x2y2－z2    D. 16m4－25n2p2

11、若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______.

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6．则斜边AB上的中线CD的长为____．

13、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

14、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝___（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

15、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝4cm，则OE的长为_____．

16、如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

17、如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF、BE，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是_____．

18、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

19、若a、b都是有理数，且，则=__________．

20、计算：3=______．

21、（1）探究新知：如图1，已知与的面积相等，试判断与的位置关系，并说明理由.

（2）结论应用：

①如图2，点，在反比例函数的图像上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，，连接.试证明：.

②若①中的其他条件不变，只改变点，的位置如图3所示，请画出图形，判断与的位置关系并说明理由.

22、【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围．

【解决问题】

（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程．

【灵活运用】

（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围．

（3）变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为 ．

【迁移拓展】

（4）如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF= ．

23、小东同学根据函数的学习经验，对函数y  进行了探究，下面是他的探究过程：

（1）已知x＝-3时 0；x＝1 时 0，化简：

①当x＜-3时，y＝   ；

②当-3≤x≤1时，y＝   ；

③当x＞1时，y＝ ．

（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣1|+|x+3|的图象，根据图象，写出该函数的一条性质：　   ；

24、如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点，连接．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，以2个单位/秒的速度向点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

25、先化简，再求值：，其中是不等式的最大整数解．