2025-2026学年（下）忻州七年级质量检测数学

1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）

A．，

B．

C．，，

D．，

2、小欣同学对数据36，3■，58，40，62进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是(　　)

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

3、平行四边形的对角线分别为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（       ）

A．8 与 14

B．10 与 14

C．18 与 20

D．4 与 28

4、下列下列算式中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

6、如图，中，AC和BD交于点O，若，，则边AD长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是（ ）

A. -3 B. 3 C. 6 D. 9

8、求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（　　）

A. 10 MODE :  11 DATA B. 11 MODE :  10 DATA

C. 10 SHIFT :  11 DATA D. 11 SHIFT :  10 DATA

9、一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为，游船距码头的距离为，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

10、如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（ ）

A．a +7＜ b +7

B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b

D．

11、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为________．

12、如果有意义，那么x的取值范围是_____．

13、方程的根为__________________．

14、如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．

15、如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．

16、等腰三角形的两条边为4和8，则它的周长为_____

17、当__________时，函数与函数有相同的函数值．

18、如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝_____．

20、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

21、解下列不等式组

(1)

(2)

22、某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据所给信息填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．

23、小东同学根据函数的学习经验，对函数y  进行了探究，下面是他的探究过程：

（1）已知x＝-3时 0；x＝1 时 0，化简：

①当x＜-3时，y＝   ；

②当-3≤x≤1时，y＝   ；

③当x＞1时，y＝ ．

（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣1|+|x+3|的图象，根据图象，写出该函数的一条性质：　   ；

24、把抛物线沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点，求平移后的抛物线的解析式．

25、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a+b化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题．

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝　 　，b＝　 　；

（2）求7+4的算术平方根．