2025-2026学年（下）娄底七年级质量检测数学

1、下列各式中，能与合并的二次根式是 ( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④

3、如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、面试时，某人的基本知识、表达能力、决策能力的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（       ）分

A．81

B．82

C．83

D．84

5、如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

6、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ）.

A. y=2x+1   B. y=13-4x   C. y=x+21   D. y=（7+1）x

7、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A．a2+（﹣b）2

B．a2﹣4ab

C．﹣x2﹣y2

D．﹣x2+9

8、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成(　　)

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

11、如图，在△ABC中，点M在边AB上，点N在边AC上，AM=BM，且MN//BC，如果MN=5，那么BC=__________．

12、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

13、计算：__________.

14、若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，EC＝2DE，若AC与BE相交于点F，AF＝6，则FC的长为____．

16、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．

17、五边形共有______________条对角线．

18、如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

19、如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为______．

20、关于x的一元二次方程的一个根是，则_____，方程的另一根是______．

21、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9．

（1）求CD的长．

（2）求AD的长．

（3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

22、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km，北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

23、如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；

（3）当为何值时，为等腰三角形

24、若关于的分式方程无解但有增根，求的值．

25、解方程组：．