2025-2026学年（下）彰化七年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点，，点，，点在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)，则a的取值范围是( )

A. B. C. D.

2、下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝1.5，BD＝2.5，则AC的长为(   )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

4、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是( )

A．

B．CD：AD=BC：AC

C．AC：CD= AB：BC

D．

5、要使二次根式有意义，x的取值范围是（   ）

A. x≠－3 B. x≥3 C. x≤－3 D. x≥－3

6、下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣3x+9＝（x﹣3）2

B. x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）

C. x2y+2xy+y＝y（x2+2x）

D. ﹣2x2+4xy﹣6x＝﹣2x（x﹣2y+3）

7、在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检测到5个人的体温分别是36.8°C、36.4°C、36.5°C、36.9°C、36.4°C，则数据36.8、36.4、36.5、36.9、36.4的众数是（　　）

A．36.8

B．36.5

C．36.4

D．36.9

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，它的一边在轴上，且的中点是坐标原点，点在轴正半轴上，则点的坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．

9、一个八边形的所有对角线的条数是（       ）

A．5

B．20

C．22

D．18

10、用配方法将方程变形，正确的是（ ）

A. (x－3）2＝20   B. （x－3）2＝2   C. （x＋3）2＝2   D. （x＋3）2＝20

11、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打七折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系如图所示，那么图中a的值是_______．

12、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成___组．

13、我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

14、如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

15、使分式有意义的x的取值范围为________.

16、使有意义的x的取值范围是______．

17、一次函数在轴上的截距是__________．

18、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，，分别是两底面的直径．若一只小虫从点出发，沿圆柱侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）．

19、已知是正整数，那么可以取________个不同的正整数值．

20、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

21、小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：

②

③

④

上面的推导过程中，从第_______ 步开始出现错误(填序号)；

写出该步的正确结果．

22、已知y+2与x成正比例，且当x=-2时，y=0．

（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象

（2）设点P（m，n）在此函数图象中，若m≤3，利用图象求出n的取值范围．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，一次函数 y=-2x+5 的图像分别与 x   轴，y   轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 ，求过 B、C 两点的直线的解析式．

25、如图，是5个全等的小正方形组成的图案，请用不同的两种方法分别在两幅图中各添加1个正方形，使整个图案称为中心对称图形．