2025-2026学年（下）太原七年级质量检测数学

1、一元二次方程配方后可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、整式x2+2(m-3)x+25 是关于x的完全平方式，则m= (        )

A．±5

B．8

C．-2

D．8或-2

3、已知命题：如果，那么．该命题的逆命题是（   ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（       ）

A．2

B．4

C．2

D．4

5、函数y=2x+1与函数y=相交于点(2，m)，则k的值为（   ）

A.10 B.9 C.-10 D.-9

6、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.

7、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是(       )

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．不能确定

8、下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、若一次函数的图象经过点A（0，）和点B（2，0），则这个函数的表达式是（　）

A.  B.  C.  D.

11、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于______．

12、不等式x≥﹣1.5的最小整数解是​ ________

13、利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.

14、已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，…3xn的平均数是____方差是____．

15、如图，“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5，股(长直角边)长为12，河该直角三角形能容纳的如图所示的正方形边长是多少?”，该问题的答案是______．

16、一件工程要在计划日期内完成，如果甲单独做，刚好在计划日期完成，如果乙单独做，就要超过3天完成，现在由甲乙两人合作2天，剩下的工作由乙单独做，刚好在计划日期完成，那么计划日期是________天．

17、当b___________时有意义．

18、如图，是中线，点在上，交于点．若，则值是______．

19、已知是正整数，则n的最大值为_____．

20、对于实数a，b，c，d，定义，已知，则x的取值范围是________.

21、已知x=2+4 ，y=-2  ，求下列各式的值：（1）x2-4xy+4y2 ；（2）9x2-16y2

22、已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为的蜡烛点燃6分钟后，蜡烛变短了，设蜡烛点燃x分钟后变短了．

（1）求函数y关于自变量x的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）画出此函数的图象．

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形. 

（1）以为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

（2）以为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

24、某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习，B．快乐游戏，C．经典阅读，D．分担劳动，E．乐享健康”的网络调查（每一位同学只能选择一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题．

（1）这次调查的总人数是 人；

（2）请补全条形统计图:扇形统计图中C所对应的圆心角是   度；

（3）若学校共有学生2200人，则选择E的有多少人?

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.