2025-2026学年（下）花莲七年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列函数是正比例函数的是（    ） 

A．    B．     C．      D．

3、如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、小明要从甲地到乙地，两地相距2千米．已知小明步行的平均速度为100米/分，跑步的平均速度为200米/分，若要在不超过15分钟的时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为（　　）

A．200x+100（15﹣x）≥2000

B．200x+100（15﹣x）≤2000

C．200x+100（15﹣x）≥2

D．100x+200（15﹣x）≥2

5、不等式x﹣2≤0的解集是（　　）

A. x＞2   B. x＜2   C. x≥2   D. x≤2

6、如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(   )

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先增大后减小 D. 保持不变

7、下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（ ）

A．1,2,3

B．3,4,5

C．1,,3

D．5,6,7

8、若在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、化简 的结果是

A．x+1

B．x-1

C．x2− 1

D．

11、甲､乙､丙､丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______．

12、计算__________．

13、如图，在中，分别平分且则____度．

14、将点A（2，1）向左平移2个单位,再向下平移3个单位长度长度得到点A′，则点A′的坐为__________。

15、如图，正方形边长为1，连接，作的平分线，交的延长线于点，作，交延长线于点，则的长为________．

16、正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

17、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．

18、如图，已知点为矩形边上的一点，作于，且满足．下面结论①；②；③；④．其中正确的结论是：_____________（只填序号）

19、一个直角三角形的两条直角边边长分别为10和24，则第三边长是____．

20、实数的相反数是____.

21、（1）如图1所示，已知正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．求证：；

（2）如图2所示，在正方形中，是上一点，是上一点，如果，请利用（1）中的结论证明：．

22、阅读材料:

新定义：任意两数a.b，按规定得到一个新数c，称所得新数c为数a.b的“快乐返校学习数”．

（1）若a=1，b=2，求a，b的“快乐返校学习数”c．

（2）若，b=，且 (0＜m＜1)，求a，b的“快乐返校学习数”c．

（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？

23、如图，在矩形中，，．点Р在边AD上，点A关于BP的对称点为E，连接AE、BE、DE．

（1）当时， cm；

（2）当时，求AP的长；

（3）当为等腰三角形时，求AP的长．

24、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝3，S△PB1C＝2，试求BB1的值．

25、计算：

（1）

（2）