2025-2026学年（下）新北七年级质量检测数学

1、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是

A．x＞3

B．﹣2＜x＜3

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

2、如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断与之间的大小关系（ ）

A. ＝ B. > C. < D. 无法确定

3、两个不相等的实数m，n满足，则mn的值为（   ）

A.6 B.-6 C.5 D.-5

4、下列各式正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是(   　　)

A.a  a  a B.(a )   a C.a  a  a D.( bc)   b c

6、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A. B. C.且 D.且

7、已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC是(                 )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

8、在直角坐标系内，点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为（   ）

A.（3，﹣5） B.（3，5） C.（﹣3，5） D.（﹣3，﹣5）

9、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

10、若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，，，分别为，，的中点，，则的长度为__.

12、如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．则下列说法：①BF=DF；②△ADF≌△ABF；③DG＝GE；④S△BCF＝S△DCF；⑤∠DFE＝90°其中正确的是_______(填序号)．

13、已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________.

15、甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为______单．

16、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若＝＋2，且y2＝y1－，则这个反比例函数的表达式为____________．

17、将方程组： 转化成两个二元二次方程组分别是 ________和____________

18、已知a+a-1=3，则________

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

20、解方程：，_______．

21、已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中．

（1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；

（2）求y1与y2的交点坐标；

（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

23、近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．

（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；

（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？

24、如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）

25、分解因式：．