2025-2026学年（下）邵阳七年级质量检测数学

1、在直角坐标系中，点P在直线x+y－4=0上，O为原点，则OP的最小值为（ ）

A. B.2 C. D.

2、若成立，则的取值范围为（ ）

A.x≤3 B.x≥2 C.2＜x＜3 D.2≤x≤3

3、已知二次根式的值为3，那么的值是（   ）

A. 3   B. 9   C. －3   D. 3或－3

4、多项式3x3﹣12x2的公因式是（　　）

A．x

B．x2

C．3x

D．3x2

5、下列化简结果正确的是（　　）

A．＝＝

B．

C．＝＝x

D．3﹣2＝1

6、小明在学习完“不等式的基本性质”后，在做题时，不小心将墨水洒在试卷上，x的系数被覆盖，老师告诉他“由：“由★x＞1得到x＜”，则题中★表示的是( )

A．非正数

B．正数

C．非负数

D．负数

7、如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当时，y的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D. 或

8、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为( )

A.90° B.60° C.120° D.45°

9、在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（       ）．

A．所抽取的2000名考生的数学成绩

B．24000名考生的数学成绩

C．2000

D．2000名考生

10、华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30 Pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

12、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

13、计算：的值为________

14、若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．

15、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______

①2－2；②2＋2；③2－2；④＋2

16、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________.

17、（）3•（）2÷（）4=________．

18、如图，在中，，，在上取点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为__________．

19、计算：=________； =________．

20、如图，在矩形中，＝，＝，为对角线的中点，作的平分线交于点，为上的动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为________．

21、同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？

22、下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，……按此规律排列，回答下列问题：

（1）第4个图形的周长为___________；

（2）第个图形的周长为_________；

（3）第个图形的周长能否为155？如能求出的值，如不能，请说明理由．

23、已知一次函数的图象经过点（2，7）。

（1）求的值；

（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。

24、学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

（1）张明第2次的成绩为：　　　　秒；

（2）张明成绩的平均数为：　　　　；李亮成绩的中位数为：　　　　；

（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点， C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-2．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？