2025-2026学年（下）绥化七年级质量检测数学

1、在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD=5则EF的长为（　　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

3、中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s，其中p；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)

A. B. C. D.

4、函数y＝自变量x的取值范围是(          )

A．x≥1

B．x≥1且x≠3

C．x≠3

D．1≤x≤3

5、如图，和正方形，其中，点在边上．若，，则的大小是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，一次函数的图像经过A、B两点则不等式组的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

9、化简的结果是(　　)

A．5

B．-5

C．±5

D．25

10、九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S21，S22，则（    ）

A. S21>S22    B. S21<S22    C. S21=S22    D. S1>S2

11、在代数式中，分式有_________________个．

12、如图，在△ABC中， E､F分别是AB和AC上的点，且EFBC，如果AB= 10，AE=6， AF=5，那么FC的长是______．

13、已知a<b，则不等式组的解集是____________．

14、若正方形的对角线长为，则该正方形的边长为_____．

15、若，则的值为______________

16、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线；丙：与轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．

17、如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．

18、用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设__．

19、计算：__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点分别在轴、轴的正半轴上，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，使所在直线经过点，则直线的解析式为__________．

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A的坐标 ，点B的坐标 .

（2）作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；

（3）已知点M的坐标为（1，4），请你在x轴上找一点P，使得|PM-PB|的值最大，并直接写出点P的坐标 .

22、（1）如图①，四边形为正方形，点分别在与上，且，求证：．

（2）如图②，在四边形中，，点分别在与上，且.猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图③，在四边形中，与互补，点分别在与上，且，请直接写出，与之间的数量关系．

23、某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图

各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=______%，“第四版”对应扇形的圆心角为   °；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

24、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

25、如图①,已知四边形是正方形点分别在边上,且是等腰直角三角形

此时与有怎样的数关系和位关系？请直接写出结论，不用证明

如图②,正方形绕点顺时针旋转一个锐角后，连接，此时与仍有中的关系吗？如果成立，请说明理由.否则，请举出反例；

将正方形由图①的位置开始,绕点顺时针旋转一周，在旋转的过程中,当点和点之间的距离达到最小和最大时，旋转的角度分别是多少?请直接 写出结果.