2025-2026学年（下）南通七年级质量检测数学

1、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米．

A.10m B.15m C.18m D.20m

3、下列命题中，不正确的是（　　）

A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4、某同学记录了自己10分钟内每分钟心跳次数，并绘制成条形统计图，如图所示．则下列结论错误的是（ ）

A．中位数为80

B．平均数为79

C．众数为5

D．极差为7

5、81的算术平方根是(     )

A．9

B．-9

C．3

D．-3

6、下列各式中，不是二次根式的是( )

A. B. C. D.

7、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．四边形

D．平行四边形

8、一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

（1）对应角相等；（2）对应线段相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）连接对应点所成的线段相等；（5）每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

9、下列事件为必然事件的是（ ）

A．方程x²+1=0在实数范围内有解；

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；

C．对角线相等的平行四边形是矩形；

D．对角线互相垂直的四边形是菱形．

10、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（            ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，7，9

11、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______.

12、如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

13、在中，如果一边长为，一条对角线为，则另一条对角线x的取值范围是________．

14、如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且，则的长为______．

15、直线在轴上的截距是______．

16、已知方程的一个根为2，则________.

17、如图，在中，∠B=60°，CD 为AB 边上的高，E 为AC 边的中点，点 F 在BC 边上，∠EDF=60°，若 BF=3，CF=5，则AC边的长为 ．

18、某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2：3：5的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_____分．

19、一个正多边形的每个外角都是36°，则它是正__________边形．

20、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_______.

21、已知，，求的值．

22、如图是一块四边形的草坪ABCD，经测量得到以下数据：CD=AC=2BC=20m，AB=10m，∠ACD=90°。

(1)求AD的长；

(2)求∠ABC的度数；

(3)求四边形ABCD的面积。

23、小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（0，1）、B（﹣2，0）．

（1）求直线l所对应的函数表达式．

（2）若点M（3，m）在直线l上，求m的值．

25、如图，四边形中，，点是的中点，．求证：四边形是菱形．