2025-2026学年（下）高雄七年级质量检测数学

1、如图是一次函数y=kx十b的图象,当kx十b>0时，x的取值范围是（ ）

A. -1<x<3 B. 0<x<1 C. x<3 D. x>1

2、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3 B.5，11，12 C.2，2，2 D.6，8，9

3、下列计算正确的是（       ）

A．+＝

B．+＝

C．﹣＝

D．÷＝2

4、下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是(　　)

A. y＝2x2中，x为全体实数   B. y＝中，x≠－1

C. y＝中，x＝0   D. y＝中，x≥－7

5、如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（ ）

A．①③

B．①②

C．④②

D．④③

6、下列二次根式中能与2合并的是(   )

A.  B.  C.  D.

7、设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　)

A. 2   B. －2   C. 4   D. －4

8、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为(       )

A．3

B．6

C．3

D．

10、下列四个等式中，不成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.

12、若分式的值为0，则a=____．

13、计算：______.

14、当x=____________时，分式的值为零．

15、使有意义的x取值范围是_____；若分式的值为零，则x＝_____；分式的最简公分母是_____．

16、在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

17、如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BF＝11cm，EC＝3cm，则平移的距离为______cm．

18、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

19、计算：=______．

20、当__________时，函数的图像与轴、轴围成等腰直角三角形．

21、解方程：

（1）（用配方法）；

（2） ；

（3）；

（4）(500－20x)（10+x）=6000．

22、判断下面各式是否成立

（1）            （2）        （3）

探究：①你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想：

②用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明

23、如图，已知，轴于，且满足.

（1）求点坐标.

（2）如图1，分别以，为边作等边三角形和，试断定线段和的数量关系和位置关系，并说明理由.

（3）如图2，过作轴于，点分别为线段，上的两个动点，满足，试探究的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，请说明.

24、已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．

（1）填空：∠OBC＝　 　°；

（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为2秒时，△OMN的面积是多少？

25、如图（1），中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动．

（1）请写出的长为_______，的长为_______；

（2）当在上在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值．