2025-2026学年（下）镇江七年级质量检测数学

1、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）

A.(-1,-2） B.（-1,2） C.（-2,1) D.（2，1）

2、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝（　　）

A. 6 B. 6 C. 6 D. 12

3、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（   ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．一条对角线平分一组对角的矩形

C．对角线相等的菱形

D．对角线互相垂直的矩形

4、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2（x≥0）与y2＝x2（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1＝x2（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的图象于点E，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．3﹣

7、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8、矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H．若AB＝6，则CH＝（ ）

A．

B．

C．

D．

9、要使分式 有意义，则 应满足的条件是

A.  B.  C.  D.

10、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图①中对角线AC的长为（　　）

A.30cm B.20cm C.20cm D.10cm

11、若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是______三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”)

12、已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．

13、一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______．

14、如图（1），在中，，点以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长与点的运动时间的函数图象如图（2）所示，当点运动5s时，的长是___________．

15、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝3，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B、C重合），连接GB、GE，△GBE与△GFE关于直线GE对称，当点F落在直线BC和直线DC上时，则所有满足条件的线段BE的长是_____．

16、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

17、如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点和点 当时，x的取值范围是_______.

18、计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

19、若，则代数式的值等于_______．

20、已知为分式方程，有增根，则k＝__________；

21、某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如何分配工人才能获利最大？

22、如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）

（1）求△ABC的面积；

（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD为等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．

23、先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．

24、如图，，点B是的中点，且，．

（1）若AE=25，CE=14，求△ACE的面积；

（2）求证：四边形ABCD是矩形．

25、已知x=+1，y=-1，求的值．