2025-2026学年（下）玉溪七年级质量检测数学

1、高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（   ）

A. B. C. D.

2、若分式的值为零，则（　　）

A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-3

3、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( )

A. (-2,3)   B. (3,-2)   C. (1,4)   D. (4,2)

4、已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是( )；

A.  B.  C.  D. 5

5、直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是不等式的有( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7、若等腰梯形两底角为30°，腰长为8，高和上底相等，则梯形中位线长为 （   ）

A. 8 B. 10 C. 4 D. 16

8、一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（  ）

A.250件 B.200件 C.150件 D.100件

9、关于x的分式方程=1,下列说法中,正确的是(　　)

A. 方程的解为x=m+5

B. 当m>-5时,方程的解为正数

C. 当m<-5时,方程的解为负数

D. 当m>-5时,方程的解为负数

10、将点 在平面直角坐标系中向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后得到点 ，则点的坐标是

A. B. C. D.

11、若,则分式_______.

12、用换元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为___________．

13、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm, 则AB的长为_________cm．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC=32°，斜边AC＝6，将斜边AC绕点A逆时针方向旋转26°到达AD的位置，连接CD，取线段CD的中点N，连接BN，则BN的长为_________．

15、若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）

16、中，分别是斜边上的中线和高，则_______ ．

17、若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=__．

18、如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为   cm

19、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．

20、若关于的一元二次方程有一个实数根为，则另一个实数根为__________．

21、如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，为的中点，，求的长.

22、如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动，沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）连结AQ，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．

（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．

（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．

23、以下是八（1）班学生身高的统计表和扇形统计图，请回答以下问题：

（1）求出统计表和统计图缺的数据．

（2）八（1）班学生身高这组数据的中位数落在第几组？

（3）如果现在八（1）班学生的平均身高是1.63m，已确定新学期班级转来两名新同学，新同学的身高分别是1.54m和1.77m，那么这组新数据的中位数落在第几组？

24、（1）解方程： ；

（2）解方程组：．

25、(1)如图1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；

(2)如图1，如果点P，P3的坐标分别为(0，0)，(2，1)，写出点P2的坐标；

(3)图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！(注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)