2025-2026学年（下）巴彦淖尔七年级质量检测数学

1、有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）

A、中位数   B、众数   C、方差   D、平均数

2、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，适合用普查方法的是（   ）

A.了解江苏省中学生的睡眠时间 B.了解某校八年级数学教师的学历状况

C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解连云港市居民的年人均收入

4、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15

5、如图,点A(a,2)、B(−2,b)都在双曲线(x<0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是，则k的值为（ ）

A.-7 B.-4 C.3 D.7

6、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、若，，则代数式的值为（）

A．

B．

C．1

D．6

8、在式子①，②，③，④⑤中，y是x的函数的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A.  B.  C.  D.

10、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、若，则_______．

12、如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则______________°．

13、一个样本的方差，则样本容量是_________，样本平均数是__________．

14、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.

15、已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是____．

16、已知一次函数y=kx-b，请你补充一个条件__________，使y随x的增大而减小．

17、四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连结BD，E是AD上一点，连结BE，∠EBD＝36°，若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为________．

18、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是__cm．

19、．已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k _________ 时，它是一次函数．

20、作正方形中对角线的平行线，点E在直线上，且四边形是菱形，贴_______．

21、如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．求证：△ABE≌△DCE；

22、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a= ，b=   。

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.

23、某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮球共需340元．

(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

24、如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

25、如图，四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．

（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；

（2）这个四边形在什么时候面积最大？

（3）在什么时侯四边形的面积为正方形面积的一半？请说明理由．