2025-2026学年（下）曲靖七年级质量检测数学

1、如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（     ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2、直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为( )

A. y＝180°－x(0°<x<90°)   B. y＝90°－x(0°<x<90°)

C. y＝180°－x(0°≤x≤90°)   D. y＝90°－x(0°≤x≤90°)

3、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

4、化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

5、若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是（     ）

A. 正六边形

B. 正八边形

C. 正十边形

D. 正十二边形

6、点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为12，则点P的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，已知BC＝7cm，CD＝5cm，∠D＝60°，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠C＝120° B. ∠BED＝120° C. AE＝5cm D. ED＝2cm

8、在矩形中，是的中点， ，垂足为，则用的代数式表示的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．无法确定

10、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,连接BE,EC.下列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=DE.其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、数据-1，2，2，3，5的中位数是______.

12、如图，在中，，是斜边中点，若，，则______．

13、三角形的三边长分别是 4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______________cm．

14、已知A，B两地相距20千米，某同学步行由A地到B地，速度为每小时4千米，设该同学与B地的距离为y千米，步行的时间为x小时，则y与x之间的函数关系式为____________．自变量x的取值范围是________．

15、如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A4=__________．

16、如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）

17、定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．

18、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

19、最简二次根式与是同类二次根式，则a=____________

20、若2＜x＜3，则______．

21、已知，当x取何值时，．

22、据统计两省人口总数基本相同，2001年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图．

图______ 更好反映两省在校中学生总数；

图______ 更好地比较省城镇和农村在校中学生人数；

说说两种图的特点．

23、解不等式组

24、如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

25、计算：（1）；（2）解方程.