2025-2026学年（下）红河州七年级质量检测数学

1、已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（　　）

A．S12＞S22＞S32

B．S12＝S22＞S32

C．S12＜S22＜S32

D．S12＝S22＜S32

2、阅读下面的解题过程：∵①，②．∴③．以上推导过程中开始错误的一步是(　　)

A.① B.② C.③ D.没有错误

3、若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )

A.-2 B.1 C.2 D.0

4、为了解九年级班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：)绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（       ）．

A．16

B．13

C．10

D．8

6、在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )

A. 70分，70分 B. 80分，80分

C. 70分，80分 D. 80分，70分

7、下列图形中，是轴对称图形的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，,两点分别位于一个池塘的两端，小超想测量,间的距离，但不能直接到达，他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达,的点,找到，的中点,，并且测出的长为，则,间的距离为

A.  B.  C.  D.

9、定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

10、下列式子中，属于最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

11、一个不透明的口袋中有质地均匀大小相同的1个白球和2个黑球，从中任意摸出1个球，摸出白球的概率是______．

12、2020年由于应对新冠状病毒防控，学校延迟开学，对于开学时学生体温情况进行调查是_______（填普查或抽样调查）．

13、平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是_____．

14、如图，直角梯形中，，，，点为中点，且，则__________

15、当x=_________时，分式值为0．

16、一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.

17、已知，则的值是___________

18、如图，直线的解析式为，点的坐标为，于点，则的面积为____．

19、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O． 若∠ACB＝30°，AC＝10，则AB的长为________．

20、已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____．

21、

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，其中是二元一次方程组的解，且．

（1）求的面积；

（2）动点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿向终点运动，连接，点是线段的中点，连接，设点的运动时间为秒，的面积为（），求与之间的关系式，并直接写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，求点的坐标；此时若在边上存在一点，连接，使，试判断与的数量关系，并说明理由．

23、勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c，显然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．

（1）请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再通过探究这三个图形面积之间的关系，证明：勾股定理a2+b2＝c2；

（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一个供应站P，且PC＝PD，求出AP的距离；

（3）借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值为　 　．

24、问题：探究函数y=|x|-1的性质．

小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；

（2）下表是y与x的几组对应值．

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则n=__________；

（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数图象，解决问题：

①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)；并写出这个值为______；

②观察函数y=|x|-1的图象，写出该图象的两条性质．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足．

（1）求直线AP的解析式；

（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；

（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．