2025-2026学年（下）南京七年级质量检测数学

1、如果不为零的n是关于x的方程的根，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

2、若反比例函数y=(2k-1)的图象位于第二、四象限，则k的值是（   ）

A. 0    B. 0或1    C. 0或2    D. 4

3、若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

4、在、、、、中，分式的个数是（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.直角三角形的两锐角互余 D.直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

6、下列式子中是二次根式的是（　 ）

A. B. C. D.

7、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 22

8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：

则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（   ）

A. 4 月 29 日 B. 4 月 30 日 C. 5 月 1 日 D. 5 月 3 日

10、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算__________．

12、如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为 ，那么符合条件的所有整数的和是__________

13、已知y1=-x+3,y2=3x-5，则当x满足条件_____时，y1＜y2.

14、已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是_______．

15、一次函数在轴上的截距是__________．

16、菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为________．

17、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．

18、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

19、在菱形ABCD中，，，则对角线AC的长为________．

20、如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

21、正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为   ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

22、如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F， 连接 CE，DF．

（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

（2）①AE=   cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

②AE=   cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．

23、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量的取值范围是         ；

下表是与的几组对应值．

①求的值；

②如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：         ．

24、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

（1）求这两个函数的解析式：

（2）求△ADC的面积．

25、今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？