2025-2026学年（下）宜春七年级质量检测数学

1、如图，在中，，平分交于点，，，则的长为（   ）

A. B.3 C. D.5

2、下列各数，是最简二次根式的是………………………………（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在ABCD中，，，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，则EF＝（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

4、甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（ ）

A．甲队每天修路的长度

B．乙队每天修路的长度

C．甲队修路米所用天数

D．乙队修路米所用天数

5、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、把 x  y  2 y 1分解因式结果正确的是（   ）

A. x  y 1x  y 1 B. x  y 1x  y 1

C. x  y 1x  y 1 D. x  y 1x  y 1

7、如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(        )

A．6

B．3

C．4

D．2

9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，以AC为边向外作正方形ACEF，则正方形ACEF的面积为（ ）

A.64cm2 B.60cm2 C.48cm2 D.16cm2

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.a（x﹣y）＝ax﹣ay B.4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）

C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1

11、已知，，则的值为_________．

12、如果a+b＝2，那么的值是_____．

13、观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__

14、若是一个完全平方式，则的值是_______.

15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是_____.

16、如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________. 

17、要使分式有意义，则实数的取值范围是______．

18、一次函数y=3x-5的图像不经过第_____________象限.

19、如果式子是二次根式，那么a的取值范围是________．

20、计算： =_________________。

21、用适当的方法解方程：

（1）x2﹣4x﹣5＝0；

（2）y（y﹣7）＝14﹣2y；

（3）2x2﹣3x﹣1＝0．

22、如图，已知直线l：y＝2x＋4交x轴于A，交y轴于B．

(1) 直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l1的解析式_______；

(2) 直接写出直线l关于y＝－x对称的直线l2的解析式_______；

(3) 点P在直线l上，若S△OAP＝2S△OBP，求P点坐标．

23、某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

24、某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.

25、如图，□ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 做 EF∥BC GH∥AB.

（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD）的 个数；

（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．