2025-2026学年（下）永州七年级质量检测数学

1、如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，正确的是( )

A. B. C. D.

3、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A. 四边形EFGH是矩形 B. 四边形EFGH是菱形

C. 四边形EFGH是正方形 D. 四边形EFGH是平行四边形

4、下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

5、下列各计算中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知点（m-2，2）在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

8、若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1，x2的值是（　　）

A. -1，-3    B. 1，3    C. 1，-3    D. -1，3

9、在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是( )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定

10、下列函数中，是一次函数的是(   )

A. B. C. D.

11、，补充条件________（一个即可）时，为矩形.

12、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.

13、菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_____．

14、已知直线和y＝－3x，则它们的交点的坐标为___________．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

16、商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：  

则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．

17、如图，已知，，，，则__________．

18、计算：=________．

19、将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位后所得图象的解析式为_____．

20、已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

21、在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE＝EF＝FB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的长度．

22、定义：如（图1），点把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．

（1）已知点是线段的勾股分割点，若，求的长；

（2）如（图2），在等腰直角中， ，点为边上两点，满足，求证：点是线段的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点逆时针旋转试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

24、某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．

25、某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.

（1）学校离他家   米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；

（2）王老师吃早餐用了多少分钟？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？