2025-2026学年（下）博州七年级质量检测数学

1、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下面各点中，在函数y＝2x+1的图象上的是（　　）

A．（2，1）

B．（﹣ ，0）

C．（，1）

D．（﹣2，0）

3、一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（　　）

A．0m

B．1m

C．2m

D．3m

4、点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A. (2，－3)    B. (－2，－3)    C. (3，－2)    D. (－3，2)

5、一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列式子一定是二次根式的是（）

A.  B.  C. x D.

7、如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（ ）

A. 8 B. 10 C. 10.4 D. 12

8、①；②；③；④；⑤，一定是一次函数的个数有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

9、将一次函数y＝﹣2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（　　）

A.y＝﹣8x B.y＝4x C.y＝﹣2x﹣6 D.y＝﹣2x+6

10、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　

A．36

B．

C．

D．

11、用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是________.

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB，AC，BC为边在AB的同侧作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于____．

13、一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．

15、已知两点E(x1，y1)，F(x2，y2)，如果x1＋x2＝2x1，y1＋y2＝0，那么E，F两点关于_______对称．

16、已知m是的小数部分，则____．

17、不等式5+3x>14的解集是_______.

18、如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，设以AP为边长的正方形面积为S1，以PB为宽，以AB为长的矩形面积为S2，S1______S2（填“”或“”或“”）．

19、如图，两个完全相同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2019厘米后停下，则这只蚂蚁停在点_____．

20、化简=____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

  (1)求点C的坐标；

  (2)求直线AD的解析式；

  (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图1，在梯形中，∥，，，点，，分别在边，，上，＝＝.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求证：四边形是矩形；

（3）在(2)的条件下，如图2，过点作于点，当，，这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形是正方形？并说明理由.

23、吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列统计图：

（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？

（2）根据以上信息，请你把统计图补充完整；

（3）如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？

24、已知，，．

（1）如图1，求证：四边形为矩形．

（2）如图2，是边的中点，为边上的一点，，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．

25、直线l1：y＝﹣2x+5与y轴交于点B，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点D（1，0），与y轴交于点C，两直线交于点A（2，1）．

（1）求直线l2的函数解析式．

（2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．

（3）点P为l1上一动点，点Q为l2上一动点，点E（0，2），若以BE为一边，且以点B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点Q的坐标．