2025-2026学年（下）葫芦岛七年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD边长为5cm，P为对角线BD上一点，PH⊥AB于点H，且PH＝2cm，则△PBC的面积为（   ）cm2．

A.8 B.7 C.6 D.5

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（  ）

A. 2 B. 3 C.  D.

3、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A．6

B．4

C．5

D．3

4、小明做了四道题：；；；；做对的有（  ）

A.  B.  C.  D.

5、一次函数的图象不经过的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

6、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、下列命题是真命题的是（　　）

A. 内错角相等

B. 若a＞b，则ac＞bc

C. 三个内角的度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D. 若两个三角形面积相等，则这两个三角形一定关于某条直线对称

8、若成立，则的取值范围为（        ）.

A．≥0

B．0≤＜1

C．＜1

D．≥0或＜1

9、泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个

①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；

③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．

A．2

B．3

C．4

D．0

10、熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).

A.  B.

C.  D.

11、已知一次函数y=kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第______象限．

12、如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．

13、3是_____的平方根，的算术平方根是_________．

14、等腰三角形三边长分别是5、5、2，则此三角形的面积等于__________.

15、如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为________．

16、如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作交于点，过作于，连结．在以下四个结论中：①；②；③；④的周长为12．其中正确的结论有__________（填序号）

17、若点的坐标为且在二次函数的函数图像上，求的最小值________.

18、贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且那么图中阴影部分的面积是___________．

19、在平行四边形中，，、的平分线分别交于点、，，则平行四边形的周长为_______．

20、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．

21、求下列各式中的x

（1）8x3+27＝0；

（2）（x﹣3）2＝75．

22、如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图四边形，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为（秒）．

（1）当时，是否存在点，使四边形是平行四边形，若存在，求出值；若不存在，请说明理由；

（2）当为何值时，以，，，为顶点的四边形面积等于；

（3）当时，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

25、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？ （填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．