2025-2026学年（下）大兴安岭地区七年级质量检测数学

1、在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（   ）

A. 1 B.

C.  D.

2、如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（        ）

A．75°

B．65°

C．55°

D．45°

3、一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为，游船距码头的距离为，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，丝带重叠的部分一定是（ ）

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.都有可能

5、已知 x<3，则化简结果是（）

A. －x－3 B. x＋3 C. 3－x D. x－3

6、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、方程的解是（   ）

A. —1，2   B. 1，—2   C. 0，—1，2   D. 0，1，—2

8、要从直线得到直线，就要把直线（       ）

A．向上平移个单位

B．向下平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

9、在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为( )s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？（ ）

A.2 B.3 C.6 D.2或6

10、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是_______

12、已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=______．

13、在中，平分交边于平分交边于若则边的长为________________________．

14、已知点（3a-9，1-a），将点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则点的坐标为_________．

15、一个圆锥的底面积是2 cm2，高是4 cm，那么这个圆锥的体积是____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　 　．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为_____．

18、如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．

19、在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

20、如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为________．

21、如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．

22、某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经过协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．

（1）该印刷厂选择哪一家经销商来购买这批打印机支付的费用更少？请说明理由．

（2）若该印刷厂购买这批打印机所出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x、y轴于点A、B，直线BC分别交x、y轴于点C、B，点A的坐标为（2，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直线BC和AB的解析式；

（2）将点B沿某条直线折叠到点O，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；

24、先化简，再求值：，其中．

25、分解因式

（1）x3﹣6x2+9x；

（2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）．