2025-2026学年（下）锦州七年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则AB的长为(　　)

A. 6厘米 B. 12厘米 C. 5厘米 D. 9厘米

2、有一道这样的题：：“由★x>1 得到 x<”，则题中★表示的是(   )

A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数

3、如图所示，一个动点在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一秒内它由原点移动到(0，1)点，而后接着按图所示在x轴，y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么动点运动到点(7，7)的位置时，所用的时间为（       ）秒．

A．30

B．42

C．56

D．72

4、如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，D、E、F是边AB、AC、BC中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列添加的条件不正确的是　　

A.AB=BC B.AB=AC C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC

7、当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点C、D分别在两条直线y＝kx和上，点A(0，2)，B点在x轴正半轴上．已知四边形ABCD是正方形，则k＝（   ）

A．

B．

C．

D．

10、要使代数式 有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的分式方程无解，则的值是__________．

12、一元二次方程的解为___________.

13、如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.

14、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.

15、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.

16、若，则___________．

17、已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.

18、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是____．

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为____.

20、已知，则 ___________ .

21、某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表补充完整；

（2）若该小区有2000户家庭，根据此次抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？

22、已知直线与轴交点的纵坐标是3，且过点．

（1）求直线解析式；

（2）求在直线上满足到轴的距离是2个单位长的点．

23、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．

24、计算：

(1)；

(2)

25、解不等式组