2025-2026学年（下）佳木斯七年级质量检测数学

1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）

A. 4m   B. m   C. 4m或m   D. 6m

3、下列式子为最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　）

A．2x﹣4

B．﹣2

C．4﹣2x

D．2

5、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

6、如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、下列式子中正确的是（  ）

A.

B.

C.

D.

9、某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

10、下列各式计算正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

11、不等式组的解集为_____．

12、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_____cm．

13、计算：＝__________

14、最简二次根式 和是同类二次根式，则的值为_____．

15、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1 kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55 kg的频率是______．

16、小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

17、甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离与时刻的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km．

18、等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为_________.

19、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，展开式各项系数的和等于________．

20、如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是____个．

21、淮安日报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）统计表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）并请补全条形统计图；

（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．

22、计算：

（1）  

（2）．

23、如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100 km到达C点，求A，C两点之间的距离．

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；

（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；

（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．

25、先化简，再求值：，其中a＝1+．