2025-2026学年（下）衡水七年级质量检测数学

1、如图，□ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF 的长为（   ）

A. 4.8 B. 6 C. 7.2 D. 10.8

2、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）

A.5 B.6 C.4 D.3

3、在平行四边形中，，则等于（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

5、已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（　　）

A.13，6 B.13，9 C.10，6 D.10，9

7、下列条件中，能构成钝角的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

9、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x＋m＜1成立，则m的取值范围是（   ）

A.m＜－ B.m≤－ C.m＞－ D.m≥－

10、下列命题是真命题的有（       ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等的菱形是正方形；

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的四边形是矩形；

⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、极差、_________、___________都是用来描述一组数据的______情况的特征数据．

12、如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，则的周长______．

13、已知正比例函数的图象经过点，则的值为___________．

14、方程的根是_______________

15、在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________________.

17、某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是________ 分．（结果精确到0.1分）

18、直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．

19、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

20、若分式的值为0，则x =_________________.

21、已知：，求得值．

22、如图，在平面坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，且，另有两点和，、均大于；

（1）连接、，求证：；

（2）连接、、，若，，，求的度数；

（3）若，在线段上有一点，且，，，求的面积．

23、（1）分解因式：x2（x﹣y）+（y﹣x）

（2）先化简，再求值：，其中x=2016．

（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出其自然数解．

24、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面积．

25、规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t，0），B（t+2，0），C（t+2，3）

（1）当t=1时，如图以下三个一次函数，，中， 是矩形ABCD的关联直线；

（2）已知直线l：，若直线l是矩形ABCD的关联直线，求t的取值范围；

（3）如果直线m：（）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．