2025-2026学年（下）马鞍山七年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

2、已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

3、函数的自变量的取值范围是( )

A. B. C. D.

4、如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( )

A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的

C.分式的值扩大为原来的10 倍 D.分式的值扩大为原来的100倍

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（　　）

A. 3 B. 4 C.  D.

6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

7、如图，ABCD中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为8，的周长为18，则的长为（   ）

A.5 B.8 C.7 D.6

8、由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，6，7

9、下列事件中属于必然事件的是（   ）

A.射击一次，中靶 B.明天会下雨 C.太阳从东边升起 D.公鸡下蛋

10、下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ）

A．正九边形

B．正五边形

C．正八边形

D．正六边形

11、计算：_________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________。

13、如图 ，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1 交于点 M1，以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2  ；以 M 2 A1 为对角线作第三个正方形 A3 A1B3M 2，对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1 的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 Mn 的坐标为_____.

14、如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

15、若方程有增根，则m的值为___________；

16、如图，在中，角是边上的一点，作垂直, 垂直,垂足分别为,则的最小值是______．

17、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6，E是AB边的中点，DE平分∠ADF，则DF的长是___．

18、已知二次根式，写出的范围____________________

19、己知一次函数的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是__________

20、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点(不与点A．C重合)，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是___．

21、顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

(1)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是菱形；

(2)只要原四边形的两条对角线______，就能使中点四边形是矩形；

(3)请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

22、如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、轴、轴交于点、、．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，写出所有符合要求的点坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC.

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

24、常常听说“勾3股4弦5”，是什么意思呢？它就是勾股定理，即“直角三角形两直角边长a，b与斜边长c之间满足等式：a2+b2＝c2”的一个最简单特例．我们把满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c，称为勾股数组，记为（a，b，c）．

（1）请在下面的勾股数组表中写出m、n、p合适的数值：

平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点（格点）．过x轴上的整点作y轴的平行线，过y轴上的整点作x轴的平行线，组成的图形叫做正方形网格（有时简称网格），这些平行线叫做格边，当一条线段AB的两端点是格边上的点时，称为AB在格边上．顶点均在格点上的多边形叫做格点多边形．在正方形网格中，我们可以利用勾股定理研究关于图形面积、周长的问题，其中利用割补法、作图法求面积非常有趣．

（2）已知△ABC三边长度为4、13、15，请在下面的网格中画出格点△ABC并计算其面积．

25、化简：