2025-2026学年（下）阿拉尔七年级质量检测数学

1、若，则下列各式一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，则图中∠CDE+∠BED=（　　）

A. 180°                                       B. 210°                                       C. 240°                                       D. 270°

3、下列说法正确的是（　　）

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10

C. 如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1﹣a）+（x2﹣a）+…+（xn﹣a）=0

D. 如果x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1﹣a，x2﹣a，x3﹣a，…xn﹣a方差是S2﹣a

4、如图，若一次函数与的交点坐标为，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列语句中，是命题的为（   ）

A.在线段AB上任取一点C B.对顶角相等

C.过点O作直线a∥b D.锐角都相等吗？

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）

A．3

B．

C．

D．

7、周末，小红到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后原速前往乙地，刚到达乙地接到妈妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，离家的距离y(km)随时间x(h)变化的函数图像如图所示，则下列判断不正确的是（ ）

A．小红从甲地到乙地骑车的速度为20km/h

B．小红在甲地游玩1小时

C．乙地离小红家30千米

D．小红接到电话后1小时到达家中

8、如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(       )

A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2

B．a2﹣ab＝a(a﹣b)

C．a2﹣b2＝(a﹣b)2

D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)

9、如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、有下列函数：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－ (x>0)；⑥y＝ (x<0)．其中y随x的增大而减小的是______(填序号)．

12、若关于x的一元二次方程的一个根是3，则a的值是___________．

13、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是______．

14、如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

15、一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4cm．_____（判断对错）

16、实际问题中常见的基本等量关系：

（1）工作效率＝____________________； （2）距离＝____________________．

17、已知是一个完全平方式，则的值是__________．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为_______cm．

19、若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_____

20、把抛物线向__________平移__________个单位，就得到抛物线．

21、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？

（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

22、如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．

求证：△AOE≌△COF．

23、某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？

（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？

（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

24、如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B.

（1）求k的值．

（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．

25、已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时可以证明△ABD≌△ACF，则

①BC与CF的位置关系为：     ；

②BC，DC，CF之间的数量关系为：     ；

(2)类比探究

如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

(3)拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．

①BC，DC，CF之间的数量关系为：         

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，则OC的长度为      ．