2025-2026学年（下）台南七年级质量检测数学

1、已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如： 2的差倒数是＝－1，－1的差倒数＝．如果a1＝－2， a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4 是a3的差倒数……依此类推，那么a1＋a2＋……＋a100的值是（   ）

A.7.35 B.－7.5 C.5.5 D.－5.5

2、方程5x(3x12)=10(3x12)的解是(   )

A. x=2 B. x=2 C. x1=2 ，x2=4 D. x1=2 ，x2=4

3、下列条件中能判定的是（  ）

A. B.

C. D.

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、的倒数是（ ）

A. B. C. D.

6、若，则M是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、作直线交边于点．若，，则的长是（ ）

A．10

B．8

C．12

D．

9、如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ）

A．25m

B．50m

C．75m

D．100m

10、如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，点A的纵坐标为2，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）

A．x＞2

B．x＜2

C．0＜x＜2

D．1＜x＜2

11、如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.

12、如图，在中，，，点在边上，，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的周长的最小值是______．

13、若用去分母法解分式方程会产生增根，则m的值为______．

14、下列关于函数的说法：①它是正比例函数；②它的图像是经过原点和第二、四象限的一条直线；③随的增大而增大；④它的图像经过点(-6，8)．其中正确的有___________．

15、自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有______米.

16、甲、乙俩人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，则成绩最稳定的是________

17、如图，分别是各边的中点，AH是高，如果，则ED的长为__________．

18、如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

19、若式子+有意义,则x的取值范围是____.

20、16x2+kxy+9y2是完全平方式，则k=_____.

21、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．

22、某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：

（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；

（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）

23、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝DB，点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，连接EF、DE、EG、GF．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）求证：EG＝EF．

24、用描点法画出一次函数与的图象，并结合图象回答问题：

(1)绘制函数图象

①列表：下列是与，的几组对应值，其中_______，_______；

②描点：根据表中所给的数值在图中描点；

③连线：画出函数图象；

(2)探究函数性质

①当__________，，所以两个函数图象的交点坐标是__________；

②当_________，的图象位于的图象上方，所以的解集是________；

③过点做轴的垂线与，的图象分别交于，两点，若，则的取值范围是_________．

25、阅读下列材料：

解方程：x4﹣6x2+5＝0．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣6y+5＝0…①，

解这个方程得：y1＝1，y2＝5．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝5时，x2＝5，∴x＝±

所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣．

在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．

（1）解方程（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0时，若设y＝x2﹣x，则原方程可转化为　 　；求出x

（2）利用换元法解方程：＝2．