2025-2026学年（下）阿克苏地区七年级质量检测数学

1、如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为（ ）

A. B.1 C. D.3

2、已知，则、、、x的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，、相交于点，，若，，则的周长是（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

4、如图，已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0，y的取值范围是（　　）

A. y＞0   B. y＜0   C. y＜-2   D. 2＜y＜0

5、在中，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为

A. B.

C. D.

7、把分式中的、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

8、下列计算正确的是（　　）

A. B.2 C. D.

9、如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（        ）

A．（2，1）

B．（3，2）

C．（，2）

D．（，）

10、“勾股定理”的证明方法有四百多种，其中最美妙的莫过于“赵爽弦图”的无字证明．下列图案中哪一个是“赵爽弦图”？（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是__________．

12、实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______．

13、方程（x－1）＝x＋1的解是____________．

14、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

15、若点A（，3）在反比例函数的图像上，则=______．

16、当x＝_____时，分式的值为零．

17、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

18、已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m= _________ 时，图象是一条直线．

19、已知m，n是方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+n的值为_____．

20、当x（________________）时，分式有意义。

21、如图，在中，，平分，于.

（1）求证：；

（2）若，，求的面积.

22、中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接.

（1）观察猜想：如图1，当点在线段上时，

①与的位置关系为：______.②，，之间的数量关系为：______；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考：如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.

（3）拓展延伸：如图3，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接.若已知，，请直接写出的长.

23、已知一个红外线测温仪售价380元，一包口罩售价40元，某学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包（超过30包）.某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出30包的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折.

（1）设购买口罩包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别求出与的函数关系式；

（2）学校购买口罩的包数在什么范围内，选择优惠活动一比活动二更省钱？请说明理由.

24、已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．

25、解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上

（1）2（x+3）﹣1≥3x+2

（2）≥3（x﹣1）﹣4