2025-2026学年（下）株洲七年级质量检测数学

1、在函数中的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，P为矩形外一点，，则的面积是（ ）

A．3

B．4

C．1.5

D．2.5

3、已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、以和为根的一元二次方程是( )

A. -10x-1=0 B. +10x-1=0 C. +10x+1=0 D. -10x+1=0

5、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(          )

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长与点P的位置有关

6、下列图象中，哪些表示y是x的函数？有（　　）个．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（　　）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 16

8、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（   ）

A. B.

C. D.

9、直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则它的面积是（   ）

A.80 B.60 C.40 D.20

10、下列说法中错误的是（ ）

A．四边相等的四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．正方形的邻边相等

11、正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.

12、如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是________号木板．

13、小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．

14、已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

15、已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______

16、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

17、关于的方程的所有根都是比1小的正实数，则实数的取值范围是_______________.

18、点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1____y2(填“>”或“=”或“<”).

19、中美贸易战以来，强国需更多的中国制造，中芯国际扛起中国芯片大旗，目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米，居世界前列，已知1纳米=0.000000001米，用料学记数法将7纳米表示为______米.

20、分式的最简公分母是____．

21、我市某风景区门票价格如图所示，有甲、乙两个旅行团队，计划在端午节期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为100人，乙团队人数不超过40人.设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元.

（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过80人，计算甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？

（3）端午节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变，人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团端午节之后去游玩联合购票比分别购票最多可节约3900元，求的值.

22、计算：（4﹣3）×+|1﹣|．

23、如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.

（1）请在正方形网格中画出格点，使，，；

（2）求AC边上的高

24、计算

（1）

（2）

25、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标　 　；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　．