2025-2026学年（下）丽江七年级质量检测数学

1、分式可变形为(  )

A.  B. - C.  D.

2、某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）

A.个体是每个学生

B.样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩

C.总体是40本试卷的数学毕业成绩

D.样本是30名学生的数学毕业成绩

3、若关于的不等式组的解集中只有3个整数解，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是( )

A. B.

C. D.

5、下列函数中，随的增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为，那么原来的多边形的边数为（       ）．

A．12或13取14

B．13或14

C．12或13

D．13或14或15

7、已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（  ）

A. 120°和60° B. 45°和135° C. 30°和150° D. 90°

8、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

9、若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（     ）

A．34

B．30

C．29

D．17

10、下列命题中，正确的是（ ）

A．两邻边相等的四边形是菱形

B．有三条边相等的平行四边形是菱形

C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形

D．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是要形

11、二次根式有意义的条件是__________．

12、如图在四边形中，，。若cm，cm，则对角线的最大值为______cm.

13、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

14、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形ABCD的高DH=_______cm．

15、计算：=________．

16、计算：_____________ .

17、点到原点的距离是________．

18、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= .

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为_________．

20、若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可）

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．

22、如图，是平行四边形的对角线，、分别为边和边延长线上的点，连接交、于点、，且.

（1）求证：

（2）若是等腰直角三角形，，是的中点，，求的长：

（3）在（2）的条件下，连接，如图，求证：

23、（1）约分： ；

（2）通分：、．

24、“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为　 　°；

（2）将图②补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？

25、下面是小东设计的“作平行四边形，使，，”的作图过程．

作法：如图，①作；

②在的两边上分别截取，；

③以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；

④连接，．

则四边形为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明： ______，______，

四边形是平行四边形．（______）（填推理的依据）．