2025-2026学年（下）内江七年级质量检测数学

1、把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（　　）

A．1.5cm

B．3cm

C．0.75cm

D．cm

2、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况，从而为进货做参考，统计了一段时间所销售的100双运动鞋的尺码，则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

4、下列计算正确的是（　 ）

A. B.

C. D.

5、下列根式中，最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

6、如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（  ）

A. B. C. D.

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C. 且 D. 且

8、下列命题为真命题的是（ ）

A.四边相等的四边形是正方形

B.四个角相等的四边形是矩形

C.对角线相等的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

9、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A．4的算术平方根

B．4的立方根

C．8的算术平方根

D．8的立方根

10、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

11、要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是___________．

12、如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，分别是的中点，连接，若，则的长为______．

13、根据图中的程序，当输入时，输出的结果________．

14、化简：=____．

15、如图，一架10米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时为8米，如果梯子的底端外移2米到了处，则梯顶下滑的距离为_________米．

16、如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．

17、当时，代数式的值是______．

18、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________．

19、如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

20、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．直线交轴于点，交轴于点，，垂足为，交轴负半轴于点，且点坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）点为直线右侧第一象限内一点，连接、，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，点落在点处，设点的坐标为，求点的坐标（用含的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，过点作垂直于轴于点，交于点，连接，点为延长线上一点，连接，交于点，连接，若，，求点的坐标．

22、如图，已知在矩形ABCD中，点E在AB边上，F在CE边上，且∠ACD＝∠DAF．

（1）当∠CAF＝30°时，求矩形的长宽之比；

（2）若∠CAF＝∠ECB，请回答下列问题；

①设∠ACE＝x，∠CAF＝y，求y关于x的表达式；

②若EB＝1，求CF的长．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

25、如图，每个小正方形的边长为1．

（1）求四边形的面积．

（2）是直角吗？（说明理由）