2025-2026学年（下）宜兰七年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（﹣1，2）

C．（0，2）

D．（2，﹣1）

2、方程x（x﹣1）=x的解是（　　）

A．x=0

B．x=2

C．x1=0，x2=1

D．x1=0，x2=2

3、下列说法中，正确的是（     ）

A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件

D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件

4、下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，矩形的对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长（   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

6、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）

A. B.

C. D.

7、已知不等式组的解集是，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，AC=8，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，则BC的长度为（  ）

A.10 B.12 C.14 D.16

9、下列计算错误的是（ ）

A. B.

C. D.

10、一次函数的图象过二、三、四象限，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、据2020年3月16日中央电视台“战疫情·数据看变化”报道，截止3月15日24时止的前八天，31个省区市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

这组数据中，病例数的中位数是______

12、一次函数的图像经过第_______象限，y随x的增大而_______．

13、已知点，，，连接，得到矩形，点在边上，将边沿折叠，点的对应点为．若点到矩形较长两对边的距离之比为，则点的坐标为________．

14、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________．

15、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．

16、我市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要______元.（用含的式子表示）

17、□ABCD中,若AB=BC,则ABCD是_______形.

18、_______

19、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为，则半圆圆心M的坐标为______．

20、方程的解是__________.

21、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

22、定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形中，，若，，则__________；

②如图2，直角坐标系中，，，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_________；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；

（3）已知，准矩形中，，，，当为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积．

23、(1) 发现：

如图1，点是线段外一动点，且，．当点位于 时，线段的长取得最大值；最大值为 (用含，的式子表示)．

(2)应用：

如图2，点为线段外一动点，，，分别以，为边在外部作等边和等边，连接，．

①求证：；

②直接写出线段长的最大值．

(3)拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点，点，点为线段外一动点，，，，请直接写出线段长的最大值及此时点的坐标．

24、为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

25、正比例函数的图象经过点，，求a的值．