2025-2026学年（下）白城七年级质量检测数学

1、下列各式中，不是二次根式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列四组线段不能围成直角三角形的是( )

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．，，

D．a︰b︰c＝2︰3︰4

3、如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A. 120° B. 60° C. 30° D. 15°

4、在、、、中，最简二次根式有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、．若，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在菱形中，若添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是（ ）

A．

B．

C．

D．平分

8、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(　　)

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③④

10、某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（   ）

A.66分 B.68分 C.70分 D.80分

11、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为,点B在y轴上.若反比例函数的图像经过点C,则k的值为_____.

12、一种什锦糖由价格为12元/千克，18元/千克的两种糖果混合而成，两种糖果的比例是2:1，则什锦糖的每千克的价格为_____________

13、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

已知该小组的平均成绩为8环，那么成 绩为9环的人数是________．

14、如图，一根长的吸管置于底面直径为高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________．

15、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．

16、已知，则m=_______.

17、一组数据3，2，3，4，的平均数是3，则它的众数是________．

18、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

19、我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，，若，正方形的面积为4，则正方形的面积为________．

20、如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，则_______度.

21、计算：（1）（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．

（2）．

22、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．

23、已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。

24、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形中，对角线、相交于点，且，点、、分别是、、的中点，连接所、、．

求证：是等边三角形．

小明经探究发现，连接、(如图2)，从而可证， ，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，在四边形中， ， ， 对角线、相交于点，且()，点、、分别是、、的中点，连接、、．

①否存在与相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．

②求的度数．(用含的式子表示)

25、某校八年级甲，乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求表中的值

（2）表中的值为（   ）

（3）若规定测试成绩在分以上（含分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生的人数.