2025-2026学年（下）雅安七年级质量检测数学

1、已知一次函数y＝kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

2、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

3、实数在数轴上的位置如图所示，化简（　　）

A. B.3 C. D.1

4、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞-2   B. x＞0   C. x＜-2   D. x＜0

5、下列命题中，正确的是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

6、要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x≠-1．

7、关于的不等式组有解，那么的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（　　）

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分组成，各部分所占比例分别是60%，20%，20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为(　  　)

A. 84分 B. 85分 C. 86分 D. 87分

11、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将三角形ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AD，则∠ADC＝______．

12、如图，菱形纸片ABCD，AB＝4，∠B＝60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B′处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N．则BM的长为_______________．

13、化简的结果是_______．计算________．

14、化简的结果是______．

15、函数自变量的取值范围是______.

16、已知如图，四边形中，于点，．点为边上一点，以为边作平行四边形，则最小值是__________．

17、已知在□中，，则的度数是__________．

18、钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的，在一幅比例尺是1：100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长度大约是_____米．

19、在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

20、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，那么它们的积是正数，则它们的逆命题是真命题的是_______（填序号）．

21、某网店销售单价分别为60元/筒、43元/筒的甲、乙两种羽毛球，根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的．已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/简、40元/简．若设购进甲种羽毛球m筒．

（1）该网店共有几种进货方案？

（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并求利润的最大值．

22、计算：

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

24、某超市销售甲、乙两种商品，乙种商品每件进价是甲种商品每件进价的倍，购进件甲种商品比购进件乙种商品少花元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少？

（2）甲、乙两种商品每件售价分别为元和元，超市购进甲、乙两种商品共80件，并且购买甲种商品不多于件，设购进件甲种商品，获得的总利润为元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，购买两种商品总进价不超过元，问该超市会有多少种进货方案？并求出获利最大的进货方案．

25、我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=∘，则四边形ABCD是“准筝形”。

(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=,∠ABC=，AB=2.求CH；

(2) 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由。

小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD△BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。

(3) 在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；