2025-2026学年（下）赤峰七年级质量检测数学

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

2、下列说法中能判定四边形是矩形的是（   ）

A. 有两个角为直角的四边形 B. 对角线互相平分的四边形

C. 对角线相等的四边形 D. 四个角都相等的四边形

3、当代数式 x+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x+9x-2 的值为(   )

A.4 B.0 C.﹣2 D.﹣4

4、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

5、根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（   ）

A．3n

B．3n（n+1）

C．6n

D．6n（n+1）

6、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．一个角是钝角，一个角是直角

7、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（   ）尺．

A．3.5

B．4

C．4.5

D．5

9、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x＝1

D．x＝﹣1

10、若直线经过点和，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．函数值随着增大而减小

C．关于的方程的解是

D．关于的不等式的解集是

11、已知x＝1是分式方程的解，则m＝________.

12、式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是__________．

13、如图，是平行四边形的对角线，点在上，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．

14、已知，则的值是________．

15、已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是__．

16、已知，点O为数轴原点，数轴上的A，B两点分别对应，，以AB为底边作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________.

17、甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多划200米路程；③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛过程中当时，乙队的速度比甲队的速度快．其正确的结论有____个．

18、不等式的非负整数解是______．

19、将二次根式化为最简二次根式__________．

20、若分式方程有增根,则k的值是_________.

21、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度数．

22、直线y＝2x－2与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)求点A，B的坐标；

(2)点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，直接写出点C的坐标．

23、为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   人，图①中的m的值为   ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为   ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是   ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

24、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

（1）该组数据的中位数是什么？

（2）若当气温在为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

25、正方形中，点E是边中点，F是对角线上的一个动点，连接，过点D作点于H．

(1)①如图1，比较大小：______．（填“＞”“＜”“=”）．

②连接交于点G，猜想线段与的数量关系并证明．

(2)如图2，与交于点O，交于点G．

①依据题意补全图形．

②请直接写出线段之间的数量关系．